Решение квадратного уравнения -32x² +33x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • (-32) • 97 = 1089 - (-12416) = 1089 + 12416 = 13505

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 13505) / (2 • -32) = (-33 + 116.21101496846) / -64 = 83.211014968462 / -64 = -1.3001721088822

x₂ = (-33 - √ 13505) / (2 • -32) = (-33 - 116.21101496846) / -64 = -149.21101496846 / -64 = 2.3314221088822

Ответ: x₁ = -1.3001721088822, x₂ = 2.3314221088822.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3001721088822, x₂ = 2.3314221088822 означают, в этих точках график пересекает ось X