Решение квадратного уравнения -32x² +34x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-32) • 31 = 1156 - (-3968) = 1156 + 3968 = 5124

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 5124) / (2 • -32) = (-34 + 71.582120672693) / -64 = 37.582120672693 / -64 = -0.58722063551083

x₂ = (-34 - √ 5124) / (2 • -32) = (-34 - 71.582120672693) / -64 = -105.58212067269 / -64 = 1.6497206355108

Ответ: x₁ = -0.58722063551083, x₂ = 1.6497206355108.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.58722063551083, x₂ = 1.6497206355108 означают, в этих точках график пересекает ось X