Решение квадратного уравнения -32x² +34x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-32) • 53 = 1156 - (-6784) = 1156 + 6784 = 7940

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 7940) / (2 • -32) = (-34 + 89.106677639782) / -64 = 55.106677639782 / -64 = -0.86104183812159

x₂ = (-34 - √ 7940) / (2 • -32) = (-34 - 89.106677639782) / -64 = -123.10667763978 / -64 = 1.9235418381216

Ответ: x₁ = -0.86104183812159, x₂ = 1.9235418381216.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.86104183812159, x₂ = 1.9235418381216 означают, в этих точках график пересекает ось X