Решение квадратного уравнения -32x² +34x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-32) • 61 = 1156 - (-7808) = 1156 + 7808 = 8964

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 8964) / (2 • -32) = (-34 + 94.678403028357) / -64 = 60.678403028357 / -64 = -0.94810004731808

x₂ = (-34 - √ 8964) / (2 • -32) = (-34 - 94.678403028357) / -64 = -128.67840302836 / -64 = 2.0106000473181

Ответ: x₁ = -0.94810004731808, x₂ = 2.0106000473181.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.94810004731808, x₂ = 2.0106000473181 означают, в этих точках график пересекает ось X