Решение квадратного уравнения -32x² +34x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-32) • 65 = 1156 - (-8320) = 1156 + 8320 = 9476

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 9476) / (2 • -32) = (-34 + 97.344748189104) / -64 = 63.344748189104 / -64 = -0.98976169045474

x₂ = (-34 - √ 9476) / (2 • -32) = (-34 - 97.344748189104) / -64 = -131.3447481891 / -64 = 2.0522616904547

Ответ: x₁ = -0.98976169045474, x₂ = 2.0522616904547.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.98976169045474, x₂ = 2.0522616904547 означают, в этих точках график пересекает ось X