Решение квадратного уравнения -32x² +34x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-32) • 78 = 1156 - (-9984) = 1156 + 9984 = 11140

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 11140) / (2 • -32) = (-34 + 105.54619841567) / -64 = 71.54619841567 / -64 = -1.1179093502448

x₂ = (-34 - √ 11140) / (2 • -32) = (-34 - 105.54619841567) / -64 = -139.54619841567 / -64 = 2.1804093502448

Ответ: x₁ = -1.1179093502448, x₂ = 2.1804093502448.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1179093502448, x₂ = 2.1804093502448 означают, в этих точках график пересекает ось X