Решение квадратного уравнения -32x² +34x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-32) • 97 = 1156 - (-12416) = 1156 + 12416 = 13572

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 13572) / (2 • -32) = (-34 + 116.49892703369) / -64 = 82.498927033686 / -64 = -1.2890457349013

x₂ = (-34 - √ 13572) / (2 • -32) = (-34 - 116.49892703369) / -64 = -150.49892703369 / -64 = 2.3515457349013

Ответ: x₁ = -1.2890457349013, x₂ = 2.3515457349013.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2890457349013, x₂ = 2.3515457349013 означают, в этих точках график пересекает ось X