Решение квадратного уравнения -32x² +35x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • (-32) • 31 = 1225 - (-3968) = 1225 + 3968 = 5193

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-35 + √ 5193) / (2 • -32) = (-35 + 72.062472896786) / -64 = 37.062472896786 / -64 = -0.57910113901228

x₂ = (-35 - √ 5193) / (2 • -32) = (-35 - 72.062472896786) / -64 = -107.06247289679 / -64 = 1.6728511390123

Ответ: x₁ = -0.57910113901228, x₂ = 1.6728511390123.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.57910113901228, x₂ = 1.6728511390123 означают, в этих точках график пересекает ось X