Решение квадратного уравнения -32x² +35x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • (-32) • 96 = 1225 - (-12288) = 1225 + 12288 = 13513

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-35 + √ 13513) / (2 • -32) = (-35 + 116.2454300177) / -64 = 81.2454300177 / -64 = -1.2694598440266

x₂ = (-35 - √ 13513) / (2 • -32) = (-35 - 116.2454300177) / -64 = -151.2454300177 / -64 = 2.3632098440266

Ответ: x₁ = -1.2694598440266, x₂ = 2.3632098440266.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2694598440266, x₂ = 2.3632098440266 означают, в этих точках график пересекает ось X