Решение квадратного уравнения -32x² +36x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 36² - 4 • (-32) • 97 = 1296 - (-12416) = 1296 + 12416 = 13712

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-36 + √ 13712) / (2 • -32) = (-36 + 117.09824934644) / -64 = 81.098249346436 / -64 = -1.2671601460381

x₂ = (-36 - √ 13712) / (2 • -32) = (-36 - 117.09824934644) / -64 = -153.09824934644 / -64 = 2.3921601460381

Ответ: x₁ = -1.2671601460381, x₂ = 2.3921601460381.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2671601460381, x₂ = 2.3921601460381 означают, в этих точках график пересекает ось X