Решение квадратного уравнения -32x² +37x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • (-32) • 96 = 1369 - (-12288) = 1369 + 12288 = 13657

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 13657) / (2 • -32) = (-37 + 116.86316785027) / -64 = 79.863167850268 / -64 = -1.2478619976604

x₂ = (-37 - √ 13657) / (2 • -32) = (-37 - 116.86316785027) / -64 = -153.86316785027 / -64 = 2.4041119976604

Ответ: x₁ = -1.2478619976604, x₂ = 2.4041119976604.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2478619976604, x₂ = 2.4041119976604 означают, в этих точках график пересекает ось X