Решение квадратного уравнения -32x² +38x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • (-32) • 14 = 1444 - (-1792) = 1444 + 1792 = 3236

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 3236) / (2 • -32) = (-38 + 56.885850613312) / -64 = 18.885850613312 / -64 = -0.29509141583299

x₂ = (-38 - √ 3236) / (2 • -32) = (-38 - 56.885850613312) / -64 = -94.885850613312 / -64 = 1.482591415833

Ответ: x₁ = -0.29509141583299, x₂ = 1.482591415833.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.29509141583299, x₂ = 1.482591415833 означают, в этих точках график пересекает ось X