Решение квадратного уравнения -32x² +38x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • (-32) • 3 = 1444 - (-384) = 1444 + 384 = 1828

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 1828) / (2 • -32) = (-38 + 42.755116652864) / -64 = 4.7551166528639 / -64 = -0.074298697700998

x₂ = (-38 - √ 1828) / (2 • -32) = (-38 - 42.755116652864) / -64 = -80.755116652864 / -64 = 1.261798697701

Ответ: x₁ = -0.074298697700998, x₂ = 1.261798697701.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.074298697700998, x₂ = 1.261798697701 означают, в этих точках график пересекает ось X