Решение квадратного уравнения -32x² +38x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • (-32) • 31 = 1444 - (-3968) = 1444 + 3968 = 5412

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 5412) / (2 • -32) = (-38 + 73.566296630998) / -64 = 35.566296630998 / -64 = -0.55572338485935

x₂ = (-38 - √ 5412) / (2 • -32) = (-38 - 73.566296630998) / -64 = -111.566296631 / -64 = 1.7432233848593

Ответ: x₁ = -0.55572338485935, x₂ = 1.7432233848593.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.55572338485935, x₂ = 1.7432233848593 означают, в этих точках график пересекает ось X