Решение квадратного уравнения -32x² +38x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • (-32) • 42 = 1444 - (-5376) = 1444 + 5376 = 6820

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 6820) / (2 • -32) = (-38 + 82.58329128825) / -64 = 44.58329128825 / -64 = -0.69661392637891

x₂ = (-38 - √ 6820) / (2 • -32) = (-38 - 82.58329128825) / -64 = -120.58329128825 / -64 = 1.8841139263789

Ответ: x₁ = -0.69661392637891, x₂ = 1.8841139263789.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.69661392637891, x₂ = 1.8841139263789 означают, в этих точках график пересекает ось X