Решение квадратного уравнения -32x² +38x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • (-32) • 53 = 1444 - (-6784) = 1444 + 6784 = 8228

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 8228) / (2 • -32) = (-38 + 90.708323763589) / -64 = 52.708323763589 / -64 = -0.82356755880607

x₂ = (-38 - √ 8228) / (2 • -32) = (-38 - 90.708323763589) / -64 = -128.70832376359 / -64 = 2.0110675588061

Ответ: x₁ = -0.82356755880607, x₂ = 2.0110675588061.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.82356755880607, x₂ = 2.0110675588061 означают, в этих точках график пересекает ось X