Решение квадратного уравнения -32x² +38x +74 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • (-32) • 74 = 1444 - (-9472) = 1444 + 9472 = 10916

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 10916) / (2 • -32) = (-38 + 104.47966309287) / -64 = 66.479663092872 / -64 = -1.0387447358261

x₂ = (-38 - √ 10916) / (2 • -32) = (-38 - 104.47966309287) / -64 = -142.47966309287 / -64 = 2.2262447358261

Ответ: x₁ = -1.0387447358261, x₂ = 2.2262447358261.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0387447358261, x₂ = 2.2262447358261 означают, в этих точках график пересекает ось X