Решение квадратного уравнения -32x² +38x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • (-32) • 75 = 1444 - (-9600) = 1444 + 9600 = 11044

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 11044) / (2 • -32) = (-38 + 105.09043724336) / -64 = 67.090437243357 / -64 = -1.0482880819275

x₂ = (-38 - √ 11044) / (2 • -32) = (-38 - 105.09043724336) / -64 = -143.09043724336 / -64 = 2.2357880819275

Ответ: x₁ = -1.0482880819275, x₂ = 2.2357880819275.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0482880819275, x₂ = 2.2357880819275 означают, в этих точках график пересекает ось X