Решение квадратного уравнения -32x² +38x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • (-32) • 9 = 1444 - (-1152) = 1444 + 1152 = 2596

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 2596) / (2 • -32) = (-38 + 50.950956811428) / -64 = 12.950956811428 / -64 = -0.20235870017856

x₂ = (-38 - √ 2596) / (2 • -32) = (-38 - 50.950956811428) / -64 = -88.950956811428 / -64 = 1.3898587001786

Ответ: x₁ = -0.20235870017856, x₂ = 1.3898587001786.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.20235870017856, x₂ = 1.3898587001786 означают, в этих точках график пересекает ось X