Решение квадратного уравнения -32x² +38x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • (-32) • 97 = 1444 - (-12416) = 1444 + 12416 = 13860

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 13860) / (2 • -32) = (-38 + 117.72850122209) / -64 = 79.728501222091 / -64 = -1.2457578315952

x₂ = (-38 - √ 13860) / (2 • -32) = (-38 - 117.72850122209) / -64 = -155.72850122209 / -64 = 2.4332578315952

Ответ: x₁ = -1.2457578315952, x₂ = 2.4332578315952.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2457578315952, x₂ = 2.4332578315952 означают, в этих точках график пересекает ось X