Решение квадратного уравнения -32x² +39x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 39² - 4 • (-32) • 31 = 1521 - (-3968) = 1521 + 3968 = 5489

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-39 + √ 5489) / (2 • -32) = (-39 + 74.087785767966) / -64 = 35.087785767966 / -64 = -0.54824665262447

x₂ = (-39 - √ 5489) / (2 • -32) = (-39 - 74.087785767966) / -64 = -113.08778576797 / -64 = 1.7669966526245

Ответ: x₁ = -0.54824665262447, x₂ = 1.7669966526245.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.54824665262447, x₂ = 1.7669966526245 означают, в этих точках график пересекает ось X