Решение квадратного уравнения -32x² +4x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 4² - 4 • (-32) • 69 = 16 - (-8832) = 16 + 8832 = 8848

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-4 + √ 8848) / (2 • -32) = (-4 + 94.063808130439) / -64 = 90.063808130439 / -64 = -1.4072470020381

x₂ = (-4 - √ 8848) / (2 • -32) = (-4 - 94.063808130439) / -64 = -98.063808130439 / -64 = 1.5322470020381

Ответ: x₁ = -1.4072470020381, x₂ = 1.5322470020381.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4072470020381, x₂ = 1.5322470020381 означают, в этих точках график пересекает ось X