Решение квадратного уравнения -32x² +4x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 4² - 4 • (-32) • 97 = 16 - (-12416) = 16 + 12416 = 12432

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-4 + √ 12432) / (2 • -32) = (-4 + 111.49887891813) / -64 = 107.49887891813 / -64 = -1.6796699830958

x₂ = (-4 - √ 12432) / (2 • -32) = (-4 - 111.49887891813) / -64 = -115.49887891813 / -64 = 1.8046699830958

Ответ: x₁ = -1.6796699830958, x₂ = 1.8046699830958.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6796699830958, x₂ = 1.8046699830958 означают, в этих точках график пересекает ось X