Решение квадратного уравнения -32x² +40x -11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • (-32) • (-11) = 1600 - 1408 = 192

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 192) / (2 • -32) = (-40 + 13.856406460551) / -64 = -26.143593539449 / -64 = 0.40849364905389

x₂ = (-40 - √ 192) / (2 • -32) = (-40 - 13.856406460551) / -64 = -53.856406460551 / -64 = 0.84150635094611

Ответ: x₁ = 0.40849364905389, x₂ = 0.84150635094611.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.40849364905389, x₂ = 0.84150635094611 означают, в этих точках график пересекает ось X