Решение квадратного уравнения -32x² +40x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • (-32) • 1 = 1600 - (-128) = 1600 + 128 = 1728

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 1728) / (2 • -32) = (-40 + 41.569219381653) / -64 = 1.5692193816531 / -64 = -0.024519052838329

x₂ = (-40 - √ 1728) / (2 • -32) = (-40 - 41.569219381653) / -64 = -81.569219381653 / -64 = 1.2745190528383

Ответ: x₁ = -0.024519052838329, x₂ = 1.2745190528383.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.024519052838329, x₂ = 1.2745190528383 означают, в этих точках график пересекает ось X