Решение квадратного уравнения -32x² +40x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • (-32) • 11 = 1600 - (-1408) = 1600 + 1408 = 3008

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 3008) / (2 • -32) = (-40 + 54.845236803208) / -64 = 14.845236803208 / -64 = -0.23195682505013

x₂ = (-40 - √ 3008) / (2 • -32) = (-40 - 54.845236803208) / -64 = -94.845236803208 / -64 = 1.4819568250501

Ответ: x₁ = -0.23195682505013, x₂ = 1.4819568250501.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.23195682505013, x₂ = 1.4819568250501 означают, в этих точках график пересекает ось X