Решение квадратного уравнения -32x² +40x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • (-32) • 19 = 1600 - (-2432) = 1600 + 2432 = 4032

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 4032) / (2 • -32) = (-40 + 63.49803146555) / -64 = 23.49803146555 / -64 = -0.36715674164922

x₂ = (-40 - √ 4032) / (2 • -32) = (-40 - 63.49803146555) / -64 = -103.49803146555 / -64 = 1.6171567416492

Ответ: x₁ = -0.36715674164922, x₂ = 1.6171567416492.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.36715674164922, x₂ = 1.6171567416492 означают, в этих точках график пересекает ось X