Решение квадратного уравнения -32x² +40x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • (-32) • 31 = 1600 - (-3968) = 1600 + 3968 = 5568

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 5568) / (2 • -32) = (-40 + 74.619032424711) / -64 = 34.619032424711 / -64 = -0.5409223816361

x₂ = (-40 - √ 5568) / (2 • -32) = (-40 - 74.619032424711) / -64 = -114.61903242471 / -64 = 1.7909223816361

Ответ: x₁ = -0.5409223816361, x₂ = 1.7909223816361.

Два корня уравнения x₁ = -0.5409223816361, x₂ = 1.7909223816361 означают, в этих точках график пересекает ось X