Решение квадратного уравнения -32x² +40x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • (-32) • 5 = 1600 - (-640) = 1600 + 640 = 2240

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 2240) / (2 • -32) = (-40 + 47.328638264797) / -64 = 7.3286382647969 / -64 = -0.11450997288745

x₂ = (-40 - √ 2240) / (2 • -32) = (-40 - 47.328638264797) / -64 = -87.328638264797 / -64 = 1.3645099728875

Ответ: x₁ = -0.11450997288745, x₂ = 1.3645099728875.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.11450997288745, x₂ = 1.3645099728875 означают, в этих точках график пересекает ось X