Решение квадратного уравнения -32x² +40x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • (-32) • 65 = 1600 - (-8320) = 1600 + 8320 = 9920

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 9920) / (2 • -32) = (-40 + 99.59919678391) / -64 = 59.59919678391 / -64 = -0.93123744974859

x₂ = (-40 - √ 9920) / (2 • -32) = (-40 - 99.59919678391) / -64 = -139.59919678391 / -64 = 2.1812374497486

Ответ: x₁ = -0.93123744974859, x₂ = 2.1812374497486.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.93123744974859, x₂ = 2.1812374497486 означают, в этих точках график пересекает ось X