Решение квадратного уравнения -32x² +40x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • (-32) • 75 = 1600 - (-9600) = 1600 + 9600 = 11200

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 11200) / (2 • -32) = (-40 + 105.83005244258) / -64 = 65.830052442584 / -64 = -1.0285945694154

x₂ = (-40 - √ 11200) / (2 • -32) = (-40 - 105.83005244258) / -64 = -145.83005244258 / -64 = 2.2785945694154

Ответ: x₁ = -1.0285945694154, x₂ = 2.2785945694154.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0285945694154, x₂ = 2.2785945694154 означают, в этих точках график пересекает ось X