Решение квадратного уравнения -32x² +40x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • (-32) • 9 = 1600 - (-1152) = 1600 + 1152 = 2752

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 2752) / (2 • -32) = (-40 + 52.459508194416) / -64 = 12.459508194416 / -64 = -0.19467981553775

x₂ = (-40 - √ 2752) / (2 • -32) = (-40 - 52.459508194416) / -64 = -92.459508194416 / -64 = 1.4446798155378

Ответ: x₁ = -0.19467981553775, x₂ = 1.4446798155378.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.19467981553775, x₂ = 1.4446798155378 означают, в этих точках график пересекает ось X