Решение квадратного уравнения -32x² +40x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • (-32) • 97 = 1600 - (-12416) = 1600 + 12416 = 14016

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 14016) / (2 • -32) = (-40 + 118.38918869559) / -64 = 78.38918869559 / -64 = -1.2248310733686

x₂ = (-40 - √ 14016) / (2 • -32) = (-40 - 118.38918869559) / -64 = -158.38918869559 / -64 = 2.4748310733686

Ответ: x₁ = -1.2248310733686, x₂ = 2.4748310733686.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2248310733686, x₂ = 2.4748310733686 означают, в этих точках график пересекает ось X