Решение квадратного уравнения -32x² +41x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • (-32) • 1 = 1681 - (-128) = 1681 + 128 = 1809

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 1809) / (2 • -32) = (-41 + 42.532340636273) / -64 = 1.5323406362735 / -64 = -0.023942822441773

x₂ = (-41 - √ 1809) / (2 • -32) = (-41 - 42.532340636273) / -64 = -83.532340636273 / -64 = 1.3051928224418

Ответ: x₁ = -0.023942822441773, x₂ = 1.3051928224418.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.023942822441773, x₂ = 1.3051928224418 означают, в этих точках график пересекает ось X