Решение квадратного уравнения -32x² +41x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • (-32) • 11 = 1681 - (-1408) = 1681 + 1408 = 3089

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 3089) / (2 • -32) = (-41 + 55.578772926361) / -64 = 14.578772926361 / -64 = -0.22779332697439

x₂ = (-41 - √ 3089) / (2 • -32) = (-41 - 55.578772926361) / -64 = -96.578772926361 / -64 = 1.5090433269744

Ответ: x₁ = -0.22779332697439, x₂ = 1.5090433269744.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.22779332697439, x₂ = 1.5090433269744 означают, в этих точках график пересекает ось X