Решение квадратного уравнения -32x² +41x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • (-32) • 16 = 1681 - (-2048) = 1681 + 2048 = 3729

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 3729) / (2 • -32) = (-41 + 61.065538563088) / -64 = 20.065538563088 / -64 = -0.31352404004825

x₂ = (-41 - √ 3729) / (2 • -32) = (-41 - 61.065538563088) / -64 = -102.06553856309 / -64 = 1.5947740400483

Ответ: x₁ = -0.31352404004825, x₂ = 1.5947740400483.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.31352404004825, x₂ = 1.5947740400483 означают, в этих точках график пересекает ось X