Решение квадратного уравнения -32x² +41x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • (-32) • 19 = 1681 - (-2432) = 1681 + 2432 = 4113

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 4113) / (2 • -32) = (-41 + 64.132674979296) / -64 = 23.132674979296 / -64 = -0.3614480465515

x₂ = (-41 - √ 4113) / (2 • -32) = (-41 - 64.132674979296) / -64 = -105.1326749793 / -64 = 1.6426980465515

Ответ: x₁ = -0.3614480465515, x₂ = 1.6426980465515.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.3614480465515, x₂ = 1.6426980465515 означают, в этих точках график пересекает ось X