Решение квадратного уравнения -32x² +41x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • (-32) • 31 = 1681 - (-3968) = 1681 + 3968 = 5649

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 5649) / (2 • -32) = (-41 + 75.159829696454) / -64 = 34.159829696454 / -64 = -0.5337473390071

x₂ = (-41 - √ 5649) / (2 • -32) = (-41 - 75.159829696454) / -64 = -116.15982969645 / -64 = 1.8149973390071

Ответ: x₁ = -0.5337473390071, x₂ = 1.8149973390071.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.5337473390071, x₂ = 1.8149973390071 означают, в этих точках график пересекает ось X