Решение квадратного уравнения -32x² +41x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • (-32) • 68 = 1681 - (-8704) = 1681 + 8704 = 10385

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 10385) / (2 • -32) = (-41 + 101.90682018393) / -64 = 60.906820183931 / -64 = -0.95166906537392

x₂ = (-41 - √ 10385) / (2 • -32) = (-41 - 101.90682018393) / -64 = -142.90682018393 / -64 = 2.2329190653739

Ответ: x₁ = -0.95166906537392, x₂ = 2.2329190653739.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.95166906537392, x₂ = 2.2329190653739 означают, в этих точках график пересекает ось X