Решение квадратного уравнения -32x² +41x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • (-32) • 75 = 1681 - (-9600) = 1681 + 9600 = 11281

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 11281) / (2 • -32) = (-41 + 106.21205204684) / -64 = 65.212052046837 / -64 = -1.0189383132318

x₂ = (-41 - √ 11281) / (2 • -32) = (-41 - 106.21205204684) / -64 = -147.21205204684 / -64 = 2.3001883132318

Ответ: x₁ = -1.0189383132318, x₂ = 2.3001883132318.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0189383132318, x₂ = 2.3001883132318 означают, в этих точках график пересекает ось X