Решение квадратного уравнения -32x² +41x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • (-32) • 97 = 1681 - (-12416) = 1681 + 12416 = 14097

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 14097) / (2 • -32) = (-41 + 118.73078791956) / -64 = 77.730787919562 / -64 = -1.2145435612432

x₂ = (-41 - √ 14097) / (2 • -32) = (-41 - 118.73078791956) / -64 = -159.73078791956 / -64 = 2.4957935612432

Ответ: x₁ = -1.2145435612432, x₂ = 2.4957935612432.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2145435612432, x₂ = 2.4957935612432 означают, в этих точках график пересекает ось X