Решение квадратного уравнения -32x² +42x +100 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-32) • 100 = 1764 - (-12800) = 1764 + 12800 = 14564

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 14564) / (2 • -32) = (-42 + 120.68139873236) / -64 = 78.681398732365 / -64 = -1.2293968551932

x₂ = (-42 - √ 14564) / (2 • -32) = (-42 - 120.68139873236) / -64 = -162.68139873236 / -64 = 2.5418968551932

Ответ: x₁ = -1.2293968551932, x₂ = 2.5418968551932.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2293968551932, x₂ = 2.5418968551932 означают, в этих точках график пересекает ось X