Решение квадратного уравнения -32x² +42x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-32) • 11 = 1764 - (-1408) = 1764 + 1408 = 3172

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-42 + √ 3172) / (2 • -32) = (-42 + 56.320511361315) / -64 = 14.320511361315 / -64 = -0.22375799002055

x2 = (-42 - √ 3172) / (2 • -32) = (-42 - 56.320511361315) / -64 = -98.320511361315 / -64 = 1.5362579900205

Ответ: x1 = -0.22375799002055, x2 = 1.5362579900205.

График

Два корня уравнения x1 = -0.22375799002055, x2 = 1.5362579900205 означают, в этих точках график пересекает ось X