Решение квадратного уравнения -32x² +42x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-32) • 19 = 1764 - (-2432) = 1764 + 2432 = 4196

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 4196) / (2 • -32) = (-42 + 64.776538962807) / -64 = 22.776538962807 / -64 = -0.35588342129385

x₂ = (-42 - √ 4196) / (2 • -32) = (-42 - 64.776538962807) / -64 = -106.77653896281 / -64 = 1.6683834212939

Ответ: x₁ = -0.35588342129385, x₂ = 1.6683834212939.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.35588342129385, x₂ = 1.6683834212939 означают, в этих точках график пересекает ось X