Решение квадратного уравнения -32x² +42x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-32) • 3 = 1764 - (-384) = 1764 + 384 = 2148

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 2148) / (2 • -32) = (-42 + 46.346520905026) / -64 = 4.3465209050259 / -64 = -0.067914389141029

x₂ = (-42 - √ 2148) / (2 • -32) = (-42 - 46.346520905026) / -64 = -88.346520905026 / -64 = 1.380414389141

Ответ: x₁ = -0.067914389141029, x₂ = 1.380414389141.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.067914389141029, x₂ = 1.380414389141 означают, в этих точках график пересекает ось X