Решение квадратного уравнения -32x² +42x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-32) • 31 = 1764 - (-3968) = 1764 + 3968 = 5732

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 5732) / (2 • -32) = (-42 + 75.709972922991) / -64 = 33.709972922991 / -64 = -0.52671832692173

x₂ = (-42 - √ 5732) / (2 • -32) = (-42 - 75.709972922991) / -64 = -117.70997292299 / -64 = 1.8392183269217

Ответ: x₁ = -0.52671832692173, x₂ = 1.8392183269217.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.52671832692173, x₂ = 1.8392183269217 означают, в этих точках график пересекает ось X