Решение квадратного уравнения -32x² +42x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-32) • 5 = 1764 - (-640) = 1764 + 640 = 2404

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 2404) / (2 • -32) = (-42 + 49.030602688525) / -64 = 7.0306026885251 / -64 = -0.1098531670082

x₂ = (-42 - √ 2404) / (2 • -32) = (-42 - 49.030602688525) / -64 = -91.030602688525 / -64 = 1.4223531670082

Ответ: x₁ = -0.1098531670082, x₂ = 1.4223531670082.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.1098531670082, x₂ = 1.4223531670082 означают, в этих точках график пересекает ось X