Решение квадратного уравнения -32x² +42x +52 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-32) • 52 = 1764 - (-6656) = 1764 + 6656 = 8420

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 8420) / (2 • -32) = (-42 + 91.760557975636) / -64 = 49.760557975636 / -64 = -0.77750871836931

x₂ = (-42 - √ 8420) / (2 • -32) = (-42 - 91.760557975636) / -64 = -133.76055797564 / -64 = 2.0900087183693

Ответ: x₁ = -0.77750871836931, x₂ = 2.0900087183693.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.77750871836931, x₂ = 2.0900087183693 означают, в этих точках график пересекает ось X