Решение квадратного уравнения -32x² +42x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-32) • 53 = 1764 - (-6784) = 1764 + 6784 = 8548

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 8548) / (2 • -32) = (-42 + 92.45539465061) / -64 = 50.45539465061 / -64 = -0.78836554141578

x₂ = (-42 - √ 8548) / (2 • -32) = (-42 - 92.45539465061) / -64 = -134.45539465061 / -64 = 2.1008655414158

Ответ: x₁ = -0.78836554141578, x₂ = 2.1008655414158.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.78836554141578, x₂ = 2.1008655414158 означают, в этих точках график пересекает ось X