Решение квадратного уравнения -32x² +42x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-32) • 54 = 1764 - (-6912) = 1764 + 6912 = 8676

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 8676) / (2 • -32) = (-42 + 93.14504817756) / -64 = 51.14504817756 / -64 = -0.79914137777438

x₂ = (-42 - √ 8676) / (2 • -32) = (-42 - 93.14504817756) / -64 = -135.14504817756 / -64 = 2.1116413777744

Ответ: x₁ = -0.79914137777438, x₂ = 2.1116413777744.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.79914137777438, x₂ = 2.1116413777744 означают, в этих точках график пересекает ось X